反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(d写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语ǎo)数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语