函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域(yù)必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反(fǎn)的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判(pàn)断函数奇(qí)偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求(qiú)出(chū)函数的定(dìng)义(yì)域，观察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化简(jiǎn)函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域(yù)必关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点(diǎn)不(bù)对称，所以这个(gè)函数不具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不(bù)能代(dài)表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)凯宴原点对称。

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