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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排在(zài)第(dì)n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外(wài)的(de)自然数就是(shì)正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正(zhèng)号(hào)（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列(liè)中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察得出每(měi)个(gè)括号中的三个数(shù)都成(chéng)等(děng)差数(shù)列(liè)，把(bǎ)每个括号(hào)的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差(chà)数列，则(zé)第20组中(zhōng)三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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