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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗(dài)定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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