反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定(d偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗ìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的(de)推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗