独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系的(de)。

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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一个1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件(jiàn)和1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的(de)并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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