三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下(xià)常见的(de)三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发(fā)学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解(jiě)，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们(men)今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数(shù)的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那(nà)么(me)y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思p>

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了(le)正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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