三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个(gè)字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?