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ln函数的运算法则求导,ln运算六个基本公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也(yě)就是说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少,就是问e的多少次方等于x.

含义(yì)

  一般(bān)地,如果a(a大于0,且(qiě)a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为底(dǐ)N的(de)对(duì)数,记(jì)作logaN=b,读(dú)作以(yǐ)a为(wèi)底N的对(duì)数,其中(zhōng)a叫(jiào)做对(duì)数(shù)的底数,N叫做真数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就(jiù)是(shì)指数(shù)函数的反函数,可表示(shì)为x=a^y。

  因此(cǐ)指数函数里对于a的(de)规定,同(tóng)样(yàng)适用(yòng)于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求导公(gōng)式(shì)是(lnx)=1/x,求导数(shù)时,按复(fù)合次(cì)序由最外层起,向内一层(céng)一层地对(duì)裤滚稿中间变量求(qiú)导数,直到对(duì)自(zì)变备源(yuán)量求导(dǎo)数(shù)为止,关键是(shì)分析(xī)清楚(chǔ)复合函数的构(gòu)造。

  

扩(kuò)展资料(liào)

     求导是数(shù)学计算中(zhōng)的一个(gè)计算方法(fǎ),它的定(dìng)义是当自变量的(de)增(zēng)量趋于零时,因(yīn)变量的增量与自变量(liàng)的增量之(zhī)商的极限。

  在一(yī)个胡孝(xiào)函数(shù)存在导数时,称这个(gè)函数(shù)可导或者(zhě)可微分。

  可导的函数(shù)一定连续(xù)。

  不(bù)连续的'函数一(yī)定不可导(dǎo)。

     求导(dǎo)是微积(jī)分的基础,同时也(yě)是微积(jī)分计算的一个(gè)重(zhòng)要的支柱(zhù)。

  物理(lǐ)学、几何学、经济学等学科中(zhōng)的一(yī)些重要概念都可以(yǐ)用导(dǎo)数(shù)来(lái)表示。

  如导(dǎo)数(shù)可以表示运动(dòng)物(wù)体的瞬时速度和加(jiā)速度、可(kě)以表示曲线(xiàn)在一点的(de)斜率(lǜ)、还可以(yǐ)表示经济学中的边际和(hé)弹性。

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