三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊p>

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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