三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关于(yú)三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性(xìng)质题目(mù)，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质多选(xuǎn)题等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题的(de)周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义(yì);根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的(de)认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒwrite的过去分词怎么用，write的过去分词英语)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车write的过去分词怎么用，write的过去分词英语的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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