圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么圆锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程，设出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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