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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y魏承泽作品集 魏承泽一类的作者)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(d魏承泽作品集 魏承泽一类的作者e)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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