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　　分布函数右连续说的是任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该点函数(shù)值。

　　因为F（x）是一(yī)个单调有界非降函(hán)数，所(suǒ)以其任(rèn)一点(diǎn)x0的右极限必然存(cún)在，然(rán)后再证右(yòu)极限和函数(shù)值即可。

　　概率分布函数是概率论的(de)基本概念之一(yī)。

　　在实际(jì)问题(tí)中，常常(cháng)要研究一(yī)个随机变量ξ取(qǔ)值(zhí)小于(yú)某一数值x的概率，这(zhè)概率是x的函(hán)数，称这(zhè)种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称分布(bù)函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数(shù)为什(shén)么是右(yòu)连续的

　　本质原因(yīn)并不是规定(dìng)了“向右连续(xù)”，追溯根本(běn)原因是“分(fēn)布函(hán)数的定(dìng)义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于(yú)lim的极(jí)小量E是无法动态定义的，离散概率无(wú)法定义，连续(xù)概(gài)率(lǜ)也只好概率(lǜ)密度，所以E×l（l是(shì)E的数值(zhí)跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

　　概率分布函数是(shì)概率论的(de)基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一(yī)数(shù)值x的概率，这(zhè)概(gài)率是x的函数，称这(zhè)种(zhǒng)函数(shù)为随机变量ξ的分布函(hán)数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决定随机变量落入任何(hé)范(fàn)围内(nèi)的概率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续(xù)的性质(zhì)：我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子p>

　　所有多(duō)项式函数(shù)都(dōu)是(shì)连续的。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函数、对(duì)数(shù)函数、平方根函(hán)数与三角函数在它们(men)的(de)定义域上也是连续的函数。

　　绝对值函数(shù)也是连续(xù)的。

　　定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的(de)。

　　但是如(rú)果函数的定(dìng)义域扩张到(dào)全(quán)体实数，那么无论(lùn)函数(shù)在零点取(qǔ)任何值，扩张后的函数都不是(shì)连续的。

　　非连续函数的(de)一个例子是(shì)分段定(dìng)义的函数(shù)。

　　例如(rú)定(dìng)义(yì)f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个不连续函(hán)数的租睁橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布(bù)函数

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