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正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线的(de)公式是(shì)什(shén)么(me)，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱(léng)柱(zhù)上下底面(miàn)的(de)不在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和(hé)地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

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　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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