三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三(sān)角函(hán)数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)多选题等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化(huà)高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四(sì)个(gè)字在(zài)高(gāo)二(èr)年(nián)级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的你(nǐ)整理了(le)《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度(dù)分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟(1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面