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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数之间(jiān)的(de)互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是(sh嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗ì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭(xí)印度数(shù)学家(jiā)对(duì)三角学(xué)作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学的(de)一个计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度(dù)数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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