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初中三角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概(gài)念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出(chū)了比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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