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反函数与原函数(shù)的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式是(shì)什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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