三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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