三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)以及三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质的区别，垂线的定义和(hé)性质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义和(hé)性(xìng)质教学反思等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂(c绥化去年疫情 绥化是几线城市huí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zh绥化去年疫情 绥化是几线城市í)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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