反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译p>

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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