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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的(de)公式是(shì)什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条不相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶(dǐng)点(d兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口iǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的(de)表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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