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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于(yú)一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)d9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少x，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的(de)所有的象(xi9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少àng)所组成的(de)裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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