反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　中国欠别国钱吗　1、反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　中国欠别国钱吗于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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