三角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎ学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高co)时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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