可以按(àn)下列步骤来判(pàn)断区(qū)间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根(gēn)或(huò)二(èr)阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增(zēng)加或减少。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注(zhù)意(yì)的是(shì)，一(yī)个函数的驻点不一定(dìng)是(shì)这个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符(fú)号(hào)不(bù)改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一(yī)定是这个(gè)函(hán)数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边(biān)界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点(diǎn)处单调(diào)性也(yě)可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点为(wèi)0不(bù)能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数(shù)为0的(de)点称为函数的驻点(diǎn),驻点可以(yǐ)划分函(hán)数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时,一阶不一定为零；一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一定为零(líng)。

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