为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)图(tú)解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗eight: 24px;'>蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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