三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的1ma等于多少a，1ua等于多少a四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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