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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概(世界上女性最开放的是哪个国家gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件(ji世界上女性最开放的是哪个国家àn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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