独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频是这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(c西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学hì)事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于(yú)总的(de)样本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并(bìng)集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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