三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的(de)两边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？锐角⊿A大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？BC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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