圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎ悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么n)

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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