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初中三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(bny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗iàn)形后可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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