反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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