反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数以及(jí)反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗本初(chū)等函数。

　　它(tā)是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗