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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱上下(xià)底面的不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)与(yǔ)另一(yī)条不相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的(de)中高(gāo)和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思>

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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