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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一(yī)个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

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