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项数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可(kě)数(shù)的(de)无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带。

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　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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