三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形什么是等量关系式，什么是等量关系四年级(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三什么是等量关系式，什么是等量关系四年级组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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