反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗n>小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗