反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市)数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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