反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(du平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么ì)称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；<平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么/p>

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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