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正方体体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口(tǐ)对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相交的(de)角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形进(jìn)行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的(de)表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长。

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