当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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