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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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