圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的(抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲de)一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

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