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  分布函数右连续说(shuō)的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是一个单调(diào)有界非降函数,所以其任一点x0的右极限(xiàn)必然存在,然后再(zài)证右极限和函(hán)数值即(jí)可。

  概率分布函数是概率论的(de)基本概念之一(yī)。

  在实际问(wèn)题中,常常要研究一个(gè)随机变量ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数值x的概率(lǜ),这(zhè)概(gài)率是x的函数,称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布(bù)函数,简称(chēng)分布(bù)函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布(bù)函数为什么是右连续(xù)的

  本质(zhì)原(yuán)因并不(bù)是规定了“向右连续”,追溯(sù)根本原因是“分布(bù)函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小(xiǎo)量E是无(wú)法动态(tài)定义的,离散概率无法定(dìng)义,连续(xù)概率也只好概率密度,所以(yǐ)E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函数(shù)是概率论的基(jī)本(běn)概念之一。

  在实(shí)际问题中,常(cháng)常(cháng)要(yào)研究一个(gè)随(suí)机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这(zhè)概(gài)率(lǜ)是x的函数,称这种函(hán)数为随机变量ξ的分(fēn)布函数(shù),简(jiǎn)称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可(kě)以(yǐ)决定随(suí)机变量落入(rù)任何范围内(nèi)的概率(lǜ)。

  扩(kuò)展资料:

  连续(xù)的性质:

  所有(yǒu)多项(xiàng)式(shì)函数(shù)都(dōu)是连续的(de)。

  早纤各类(lèi)初等函数,如指数函数、对数(shù)函数(shù)、平方根函数与三角函数在它们的定义域(yù)上也是连(lián)续的函(hán)数(shù)。

  绝对值函数(shù)也是(shì)连续的。

  定(dìng)义在非零实数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

  但是(shì)如果函数的定(dìng)义域扩张到全体实数,那(nà)么无论函数(shù)在(zài)零点取任何(hé)值(zhí),扩张后的函数都不(bù)是连续的(de)。

  非连续(xù)函数的一个例子是分段定义的函(hán)数。

  例如定(dìng)义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域(yù)使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内(nèi)。

  另一个不连续函数的租(zū)睁橡例(lì)子(zi)为符号(hào)函数。

  参考资料来源:百(bǎi)度百科(kē)-概率分布函数

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