三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三角形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶(dǐn身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么g)点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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