反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数以及反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数公式，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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